在手机上安全安装谷歌浏览器的步骤包括：首先，确保手机已解锁并允许安装未知来源的应用；其次，前往Google Play商店下载官方的谷歌浏览器APK文件；接着，在手机的安全设置中允许安装来自未知来源的应用；然后，打开下载的APK文件进行安装；最后，检查应用权限，确保没有不必要的权限请求。在整个过程中，请保持警惕，避免访问不安全的网站或下载不明来源的文件，以保护个人隐私和设备安全。