要利用浏览器自带的开发者工具快速下载网页视频，请按照以下步骤操作：
1. 打开您想要下载的网页。
2. 在浏览器中，找到并点击“开发者工具”（通常位于浏览器右上角）。
3. 在开发者工具中，选择“网络”选项卡。
4. 在“网络”选项卡中，找到并点击您想要下载的视频链接。
5. 在视频链接旁边，会出现一个下拉菜单。从下拉菜单中选择“复制”。
6. 返回到您的网页，您会发现视频链接已经被复制到剪贴板中。
7. 将鼠标悬停在视频上，直到出现播放图标。
8. 右键点击播放图标，选择“在新标签页中打开”或“在新窗口中打开”。
9. 在新标签页或新窗口中，点击“下载”按钮，开始下载视频。
请注意，这种方法可能无法在所有浏览器中正常工作，因为不同的浏览器可能会有不同的开发者工具和功能。此外，某些网站可能禁止使用开发者工具下载视频，因此请确保您有权访问该网站并遵守其使用条款。